Аттесетацияга 5 керек негизи))

Дата Автор maximiosОставить комментарий


2.5.2.2. Жүргізітілетін машинаның тербеліс теңдеуі

Жоғарыдағы келісім бойынша машинаның көптеген тербелістерінің ішінен екі түрлі тербелісті қараймыз. Олар машинаның тік ось бағытымен сызықтық тербелісі және ұзындық бойындағы бұрыштық тербелісі. Осы екі тербеліс түрінің теңдеуін құру үшін оның динамикалық сызбасын салайық

2.31-Сурет. Машина тебелісінің сызбасы

Бұл сызбада машина тұғыры AB- сығымен көрсетілген. Оның массасы- m. Сол масса жүріс кезінде жер бедерінің тегіс еместігінен лездік күштердің әсеріне ұшырайды. Соның салдарынан ол алғашқы қалпынан A|B| қалпына ауысады. Осы кезде оның ауырлық нүктесіне (О) өз салмағы (G) мен инерция күші әсер етеді. Әрбір серіппелі элементте (алдыңғы) және (артқы) күштері пайда болады. Ол күштердің мәндері әртүрлі болғандықтан машина тұғыры өзінің ауырлық нүктесі арқылы α – бұрышына бұрылады. Соның салдарынан бұрылуға кедергі келтіретін инерция күшінің моменті () пайда болады. Сонымен машина тұғыры мұндай кезде екі қозғалыс жасайды: біріншісі тік бағытталған координаталық z – осісің бойымен сызықтық қозғалыс, ал екіншісі ол да координаталық y – осі арқылы бұрылғандықтан айнымалы қозғалыс.

 

 

Осы кезде әсер ететін күштердің мәндерін анықтасақ, онда:

G=mg – салмақ күші

=m(/)- инерция күші

=-алдыңғы серіппе күші

=g- - артқы серіппе күші

=m(- бұрылуға кедергі момент.

 

Мұндағы: инерция радиусы деп аталады және ол ауырлық нүктенің екі жағында шоғырланған массаның қашықтығын көрсетеді;

және - алдыңғы және артқы доңғалақтарға келетін машина массасы.

Енді осы қозғалыстардың дифференциалдық теңдеуін құрайық. Сонда:

 

 

Мұндағы: және g a = g b екендігін ескере отырып, дифференциалдық теңдеуі қайта жазсақ, онда;

(1)

(2)

Осы теңдеудегі көрсеткіштердің мәндерін табі үшін сызбадағы қозғалу координаттарын анықтаймыз, яғни:

g

Мұндағы - бұрышының өте аз екендігін ескерсек,онда:

 

Егер осы анықталған координаттарды екі рет дифференциалдасақ, онда;

 

 

Енді осы формуладағы ауырлық нүктенің үдеуінің орнына 1-формуладағы мәнінен, ал айналыс үдеуінің орнына 2- формуладағы мәндерін қойсақ,онда;

 

 

 

Алынған теңдестіктерді ықшамды түрге келтіру үшін екеуін бірге шеше отырып, мына төмендегі теңдеулер жүйесін аламыз:

 

 

Егер мұндағы тұрақты шамаларды бір коэффициентпен белгілесек, яғни:

 

 

 

Онда 3 және 4-теңдеулер мынандай ықшамды өрнекке айналады:

 

 

Осы теңдеулер жүйесіндегі тербеліс теңдеулерінің әрқайсысы жеке бір тербелісті өрнектейді. Мысалы, 5-формула машина тұғырының алдыңғы аспаға бекіген жерінің тербелісін өрнектесе, 6- теңдеу артқы жағының тербелісін өрнектейді. Сондықтан да бұл теңдеулер жүйесін парциялдық теңдеулер, яғни қозғалыстың әрбір координатасын өрнектейтін теңдеулер деп атайды. Осы теңдеулер жүйесіне кіретін бірнеше тұрақты коэфициенттер бар. Олардың да өзіндік физикалық мәні болады.

коэффициенттерін күшейткіш коэффициент деуге болады. Өйткені сол коэффициент арқылы екі түрлі қозғалыс координаталары бір-бірлеріне әсер ете алады. Мысалы, машина тұғырының алдыңғы жағының тербелісіне (5-өрнек) артқы жағының тербелісі осы -күшейткіш коэффициенті арқылы әсер етіп тұр. Сол сияқты алдыңғы артқы жағына (6-өрнек) -арқылы әсер етеді. Сондықтан да оларды кұшейткіш коэффициенттер деп атайды.

Бұл коэффициенттердің физикалық мағынасын толық түсіну үшін оларды құрайтын a,b және шамаларын қарастыралық. Бұл шамалар машинаның геометриалық мөлшерін көрсеткенімен олардың өзара қатынастары физикалық мағына береді. Мысалы =қатынасы машина массасының екі ось аралығындағы тарлуын сипаттайды. Сондықтан да бұл қатынасты массаның таралі коэффициенті деп атайды. Егер осы коэффициенттің шамасы тең болса, онда машина тұғырының шоғырланған массасы алдыңғы және артқы белдеме осьтеріне жақын орналасқандығын көрсетеді, яғни

Массаның таралу коэффициенті 1-ге тең болған кезде күшейту коэффициенттері нөлге айналды (). Бұл кезде машинаның әрбір белдеме осьтері жеке-жеке, бір-біріне ешбір әсерсіз тербеледі деген сөз, яғни бір-бірінің тербелісін күшетпейді. Әрине, машинанің жайлы жүрісі болуы үшін машина массасын оның таралу коэффициенті =1,0 болатындай етіп орналастыру кажет .

Жоғарыда айтылғандай, машина жайлылығының негізгі көрсеткіші тербеліс жиілігі екендігі. Олай болса, 5 және 6- өрнектеріндегі коэффициент болып кіріп тұрған тербеліс жиіліктерін көрсететін алдыңғы 6.2.1- тақырыпта дәлелденгенбіз. Енді массаның таралу коэффициенті осы тербеліс жиіліктеріне қалай әсер ететіндігін қарастырайық.

Жоғарыда анықталған алдыңғы () және артқы () белдеме осьтерінің тербеліс жиіліктерінің өрнегіндегі - инерция радиусының орнына мәнін қойдық. Сонда:

Енді осы өрнекті әрі қарай түрлендіру үшін ондағы көрсеткіштердің мәндерін білу керек. Ондағы алдыңғы белдеме осьінің серіппелі элементтерінің қатаңдығы, ал оның мәні яғни сол белдемеге келетін салмақ үлесінің (G1) серіппелі элементтердің майысу мөлшерінің (f) қатынасына тең. Келесі шама m=G/g- машинаның тұрағының массасы екендігі белгілі. Енді осы көрсеткіштердің мәндерін орындарына қойып, (a+b)= Ga)екендігін ескерсек, онда:

 

Тура жоғарыдағы жолмен артқы белдеме осьінің де тербеліс жиілігін анықтасақ, онда:

 

Сонымен машина массасы оның ұзындық бойына белгілі бір заңдылықпен орналасса, яғни =1,0 болса, онда машинаның әрбір белдеме осі өзінің еркін тербеліс жиілігімен () тербеледі екен.

Осылайша машинаның тербеліс теңдеуіне кіретін коэффициенттердің физикалық мағынасы бар екеніне көз жеткіздік. Олардың машина жайлылығына ең қолайлы мәдерін анықтадық. Дегенмен бұл кезде машина тұғырының жалпы тербелісі қалай болады және ол жүріс жайлылығына нақтылы әсері әлі де болса жеткілікті дәлелденген жоқ. Сондықтан, сол машина тұғырының дифферециалдық тербеліс теңдеуін шешетін болсақ, онда:

 

 

Мұндағы алдыңғы және артқы белдеме өсінің үстіне бекітілген машина тұғырының кездейсоқ тербеліс кезіндегі тербелу жиілігі. Жоғарыдағы айтылғандай, машина массасының таралу коэффициенті 1,0 кезіндегі басқа күшейткіш коэффициенттері () мен еркін тербеліс жиіліктері () мәндерін кездейсоқ тербелістер жиіліктерінің ( теңдеулеріндегі орындарына қоятын болсақ, онда:

болатындығына көз жеткізу қиын емес.

Сонымен машинаның жүріс жайлылығын зерттей келіп, төмендегідей қорытынды шығаруға болады. Машина жүрісінің жайлылығын негізінен олардың құрылымдық көрсеткіштеріне байланысты екен. Олардың ішіндегі ең негізгісіне машина тұғыры массасының таралу коэффициенті жатады. Егер осы коэффициенттің мәні -ге жақындаса, онда машинаның әрбір осі басқа осьтеріне әсер етпей, өзінің еркін тербеліс жиілігімен тербеледі. Ол тербелістің жиілігі машинаны жобалау кезінде адам ағзасына жайлы болатындай етіп қабылдаудың мүмкіндігі туады.

Кейінгі жылдары машина агрегаттарының тұрыққа орналастыруға машина жасаушылар едәуір көңіл бөле бастады. Мысалы, кейінгі кездерде шығарыла бастаған Ресейдің кейбір жүк таситын автомобильдерінде ауыр салмақты қозғалтқыш сияқты агрегаттары алдыңғы осьтен едәуір ілгері шығып орналасқан немесе автомобильдердің жүк салатын қораптары артқы белдемеден көптеп артылып тұрады. Осындай шаралардың салдарынан машина жүрісі жайлы болмақ.

Бақылау сұрақтары мен тапсырмалар:

1. Жүріс жайлылығы машинаның қандай қасиетіне жатады?

2. Машина тербелісінің үлгісі нені көрсетеді және оны қандай шартпен тұрғызады?

3. Машинаның еркін тербелісі қай кезде болады және оның тербеліс жиілігі немен салыстырылып анықталады?

4. Тербеліс жиілігінің қандай мәндері адам ағзасына әсерін тигізбейді?

5. Машина тербелісінің дифференциалдық теңдеуін құрыңыз?

6. Күшейткіш коэффициенттері деп қандай көрсеткішті айтамыз ?

7. Күшейткіш коэффициенттері машина тербелісін қалай күшейтеді?

8. Машина массасының таралу коэффициентері қалай анықталады?

9. Жүріс жайлы болуы үшін массаның таралу коэффициентінің мәндері қандай шамада болуға тиіс?

10. Машина белдемелері қандай жағдайда қзінің еркін тербеліс жиілігімен тербеледі?

11. Тербелістің дифференциалдық теңдеуінің шешімі қандай тербелістің жиілігін көрсетеді?

12. Кездейсоқ тербеліс жиілігі қай кезде еркін тербеліс жиілігіне теңеседі?

13. Машиналардың жүрістері жайлы болуы үшін оның агрегаттарын қалай орналастырады ?

 

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

+ 30 = 32